Satuan Waktu dan Penerapan Soal

Satuan Waktu (Satuan Waktu dan Rumus Matematika)

Konversi Satuan Waktu
1 menit = 60 detik
1 jam = 60 menit
1 jam = 3600 detik
1 hari = 24 jam
1 hari = 1440 menit
1 hari = 86400 detik
1 minggu = 7 hari
1 minggu = 168 jam
1 minggu = 10080 menit
1 minggu = 604800 detik
1 bulan = 28, 29, 30 atau 31 hari
1 tahun = 12 bulan
1 tahun = 365 atau 366 hari
1 lustrum = 5 tahun
1 windu = 8 tahun
1 dasawarsa = 10 tahun
1 dekade = 10 tahun
1 abad = 100 tahun
1 abad = 10 dasawarsa
1 abad = 10 dekade
1 abad = 12,5 windu
1 abad = 20 lustrum
1 milenium = 1000 tahun
1 milenium = 10 abad
1 milenium = 100 dasawarsa
1 milenium = 100 dekade
1 milenium = 200 lustrum

Berkaitan dengan jumlah hari dalam satu bulan, dapat dijelaskan berikut ini !
Januari = 31 hari
Februari = 28 atau 29 hari
Maret = 31 hari
April = 30 hari
Mei = 31 hari
Juni = 30 hari
Juli = 31 hari
Agustus = 31 hari
September = 30 hari
Oktober = 31 hari
Nopember = 30 hari
Desember = 31 hari

Pada bulan Februari, setiap 4 tahun sekali jumlah hari pada bulan tersebut berjumlah 29 hari. Tahun yang memuat adanya 29 hari pada bulan tersebut disebut tahun kabisat. Tahun ini ditandai dengan bilangan tahun yang dapat dibagi 4. Contohnya tahun 2016, 2012, 2008, 2004, 2000, 1996, dan seterusnya. Dengan adanya tambahan 1 hari tersebut sehingga jumlah hari pada tahun tersebut berjumlah 366 hari. Sedangkan pada tahun biasa berjumlah 365 hari.
Dari konversi satuan waktu di atas, secara hirarki dari satuan waktu terbesar (terlama) sampai terkecil (tercepat), dapat digambarkan sebagai berikut:

1 abad = 100 tahun
1 windu = 8 tahun
1 tahun = 12 bulan
1 tahun = 52 minggu
1 bulan = 4 minggu
1 bulan = 4 minggu
1 minggu = 7 hari
1 dasawarsa = 10 tahun
1 dekade = 10 tahun
1 milenium = 1000 tahun
1 hari = 24 jam
1 jam = 60 menity
1 menit = 60 detik

Soal Konversi Satuan Waktu
Prosedur pengerjaan soal konversi satuan waktu, adalah sebagai berikut:
Untuk mencari nilai konversi satuan dibawahnya, lakukan dengan mengalikan bilangan konversi yang dicari pada konversi waktu yang ditentukan.

Contoh soal:
3 lustrum = ……tahun
Satuan waktu tahun ada di bawah satuan lustrum (lihat hirarkinya!)
Ingat konversi yang ditentukan (1 lustrum = 5 tahun)
Sehingga jawabannya adalah
3 x 5 = 15 tahun
Untuk mencari nilai konversi satuan di atasnya. Lakukan dengan membagi bilangan konversi yang ingin dicari oleh nilai konversi yang telah ditentukan.

Contoh soal:
120 detik = …. menit
Satuan waktu menit berada di atas detik
Nilai konversi 1 menit = 60 detik
Sehingga jawabannya adalah
120 : 60 = 2 menit

Mari kita kerjakan soal berikut ini !
¼ Jam = ….menit
45 tahun = ….lustrum
250 tahun = ….. abad

Jawaban
¼ Jam = ¼ x 60 menit = 60 menit/4 = 15 menit
45 tahun = 45 : 5 lustrum = 9 lustrum
250 tahun = 250 : 100 abad = 2,5 abad.

Contoh Soal Pengukuran Satuan Waktu dan Pembahasannya
Contoh Soal 1
Andi menaiki sebuah bus dari Jakarta menuju Bandung. Pada pukul 07.30 lama perjalanan yang ditempuh oleh bus tersebut adalah 2 jam 35 menit. Maka, pukul berapakah Andi tiba di Bandung?

Penyelesaian:
Andi berangkat menaiki bus pukul = 07.30
Lama perjalanan = 2 jam 35 menit

Tambahkan langsung = 07.30
2.35 +
09.65

Karena 1 jam hanya 60 menit, maka 09.65 harus dirubah menjadi 10.05.
Maka, Andi tiba di Bandung pada pukul 10.05

Contoh Soal 2
Pada tahun 2005, usia dari Amir adalah 1/4 dari usia Ibunya. Apabila ibunya Amir lahir pada tahun 1969 maka pada tahun berapakah Amir dilahirkan?

Ibu Amir lahir pada tahun 1969 maka pada tahun 2005 usianya adalah 

2005-1969 = 36 tahun

Usia amir adalah 1/4 dari usia ibunya, maka usia Amir = 1/4 x 36 = 9 tahun

Pada tahun 2005 usia Amir adalah 9 tahun, maka Amir dilahirkan pada tahun = 2005 – 9 = 1996

Contoh Soal 3
12 bulan + 2 dasawarsa – 1 windu = ….. Tahun

Penyelesaian:
Mari kita sesuaikan semuanya dalam satuan tahun

12 bulan = 1 tahun
2 dasawarsa = 20 tahun
1 windu = 8 tahun

Maka: 1 tahun + 20 tahun – 8 tahun = 13 tahun

Contoh Soal 4
3 jam + 18000 detik + 240 menit = ….jam

Penyelesaian:
Kita ubah dulu semuanya menjadi satuan jam.
18000 detik = 18000 : 3600 = 5 jam
240 menit = 250 : 60 = 4 jam

Maka: 3 jam + 4 jam + 5 jam = 12 jam

Semoga bermanfaat

MATERI SATUAN PANJANG

 

Definisi Satuan Panjang

Dalam mengukur panjang benda, lebar ruangan, ataupun jarak tempuh, kalian telah menggunakan satuan panjang.

Misalnya diperoleh pengukuran 10 meter. Dalam hasil pengukuran tersebut terdapat besaran dan satuan. Adapun jenis satuannya adalah satuan panjang.

Besaran yang terdapat dalam hasil pengukuran tersebut adalah 10 sedangkan satuan panjang yang digunakan adalah meter.

Lalu, apa itu satuan panjang?

Satuan panjang merupakan suatu satuan yang digunakan untuk mendeskripsikan ukuran tinggi, panjang, jarak suatu benda atau objek yang diukur.

Satuan Panjang dalam Kehidupan Sehari-hari

Satuan panjang hampir setiap hari kita gunakan. Misalnya pada saat mengukur lebar lapangan, kedalaman sungai, ketinggian menara, jarak tempuh kendaraan, dan pengukuran panjang lainnya.

Penggunaan satuan sangat penting dalam pengukuran. Tanpa adanya satuan panjang, pengukuran yang kita lakukan tidak akan dapat dipahami oleh orang lain.

Selanjutnya akan dibahas mengenai tangga satuan panjang. Berikut penjelasannya.

Tangga Satuan Panjang

Berikut merupakan tangga satuan panjang.

Keterangan:

• km : kilometer
• hm: hektometer
• dam : dekameter
• m  : meter
• dm : desimeter
• cm : centimeter
• mm : milimeter

Tangga satuan panjang tersebut digunakan untuk mempermudah dalam melakukan konversi satuan panjang. Setiap turun satu anak tangga dikali dengan 10 dan setiap naik satu anak tangga dibagi dengan 10.

Perhatikan contoh berikut untuk lebih memahaminya.

3 km = . . . m

Untuk mengkonversi satuan panjang tersebut, yang harus dilakukan pertama kali adalah menentukan berapa banyak anak tangga dan apakah naik atau turun.  

Pada konversi di atas kita akan mengubah satuan kilometer menjadi meter. Sesuai dengan tangga satuan panjang, kilometer ke meter yaitu turun tiga anak tangga, sehingga dikali dengan 1000.

3 km = 3 x 1000 m = 3.000 m.

Sehingga 3 kilometer sama dengan 3.000 meter.

Selanjutnya akan dibahas mengenai konversi satuan panjang.

Konversi Satuan Panjang

Terdapat berbagai satuan panjang. Pada bagian sebelumnya sudah terdapat penjelasan mengenai tangga satuan panjang dengan satuan km, hm, dam, m, dm, cm, dan mm.

Perhatikan beberapa soal mengenai satuan panjang berikut.

Contoh Soal Satuan Panjang

1. 2  km – 1200 m + 3 hm = . . . . m

Pembahasan

2 km = 2 x 1000 m = 2000 m

3 hm = 3 x 100 m = 300 m

2  km – 1200 m + 3 hm

= 2.000 m – 1.200 m + 300 m

= 800 m + 300 m

= 1.100 m

2. 50 hm + 3 km – 420 m = . . . . dm

Pembahasan

50 hm = 50 x 1000 = 50.000 dm

3 km = 3 x 10.000 = 30.000 dm

420 m = 420 x 10 = 4.200 dm

50 hm + 3 km – 420 m

= 50.000 dm + 30.000 dm – 4.200 dm

= 80.000 dm – 4.200 dm

= 75.800 dm

Informasi apa yang dapat kalian simpulkan mengenai satuan panjang?

Kesimpulan

Satuan panjang merupakan suatu satuan yang digunakan untuk mendeskripsikan ukuran tinggi, panjang, jarak suatu benda atau objek yang diukur.

Dalam tangga satuan panjang terdapat satuan panjang kilometer (km), hektometer (hm), dekameter (dam), meter (m), desimeter (dm), centimetre (cm), milimeter (mm). Setiap naik satu anak tangga dibagi dengan 10 dan setiap turun satu anak tangga dikalikan dengan 10.

PENJUMLAHAN PECAHAN DESIMAL

Pada kesempatan kali ini, admin akan sedikit berbagi tentang materi matematika. Utamanya pada bab penjumlahan pecahan desimal. Simak penjelasan berikut dengan baik.

Syarat utama untuk bisa Menjumlahkan Bilangan Desimal adalah harus tahu dulu struktur bilangan desimal:

Bilangan Desimal terdiri atas tiga bagian, yaitu :

• Bilangan Bulat, adalah bilangan yang letaknya berada didepan Tanda Desimal,
• Tanda Desimal, adalah Tanda Koma yang berfungsi sebagi pembatas antar bilangan Bulat dengan Bilangan Pecahan,
• Bilangan Pecahan, adalah bilangan yang letaknya berada dibelakang Tanda Desimal, atau biasa juga disebut Bilangan Desimal.

Perhatikan tabel bilangan desimal berikut :

Sekali lagi saya tegaskan, bahwa untuk menyelesaikan Operasi Penjumlahan Bilangan Desimal, sebaiknya menggunakan cara Penjumlahan susun kebawah. Hal ini sangat berguna untuk memudahkan dalam meluruskan tanda koma atau tanda desimal.

Ada trik untuk mengerjakan soal penjumlahan atau pengurangan desimal :

Trik!!
Tanda koma (,) harus lurus dan tidak boleh miring

Jadi, dalam menyusunnya ke dalam penjumlahan, tanda koma harus lurus antara bilangan yang diatas dan dibawah.

Ocke mari kita langsung ke pokok materi.

Contoh :

1,234 + 567,8 = .........
akan sangat mudah bila diselesaikan menggunakan, penjumlahan susun.

• Luruskan kebawah semua tanda koma

• Untuk memudahkan proses hitung, semua digit yang kosong diisi dengan nol, banyaknya nol yang diisikan disesuaikan dengan jumlah digit terbanyak pada bilangan yang lainnya, ini akan sangat membantu memudahkan proses hitung. Jangan Khawatir... Penambahan berapapun jumlah nol di paling depan atau di paling belakang bilangan desimal, tidak akan mengubah nilai bilangan desimal itu.

• Akhirnya bisa dengan mudah kita selesaikan soal penjumlahan pecahan desimal tersebut:

berarti

1,234 + 567,8 = 569,034

Contoh 2 :

12,3 + 4,56789 + 0,123 = .....

• Dikerjakan dengan penjumlahan susun, tanda desimal atau koma diluruskan kebawah

• Digit yang belum lurus diluruskan dengan cara diisi nol

• Setelah semua digit lurus dengan diisi nol, baru kita jumlahkan

berarti

12,3 + 4,56789 + 0,123  = 16,99089

Nah, mudahkan untuk menjumlahkan pecahan desimal.
Tetap semangat Belajar

PENGURANGAN PECAHAN DESIMAL

Operasi hitung pengurangan pecahan desimal, persyaratannya sama saja dengan operasi penjumlahan pecahan desimal, sama sama akan lebih mudah bila menggunakan pengurangan bersusun kebawah, semua tanda koma atau tanda desimal harus lurus ke bawah. Yang membedakan hanyalah operasi hitunngnya saja, bila pada penjumlahan itu ditambahkan maka pada opersi pengurangan ya sudah tentu dikurangkan.... heheheh

Dan yang paling membedakan adalah status penambahan angka 0 dibagian paling depan atau paling belakang bilangan desimal, bila pada operasi hitung penjumlahan bisa dikatakan penambahan 0 itu hanya sunah, maka pada operasi pengurangan pecahan desimal, statusnya terasa seakan lebih penting.

Juga masih sama dengan penjumlahan pecahan desimal, bahwa digit yang kosong bisa diisi dengan bilangan nol sejumlah sampai bisa lurus dengan bilangan desimal dengan digit terbanyak. Bahkan pada pengurangan pecahan desimal ini, dengan tujuan untuk memudahkan proses penghitungan, penambahan nol bisa dikatakan sifatnya wajib.

Langsung saja kita praktekkan caranya :

Contoh 1 :

12,345 - 6,78

dikerjakan dengan pengurangan susun, tanda desimal sejajar lurus kebawah : sbb :

untuk memudahkan proses hitung, beri angka nol untuk mengisi digit yang belum lurus hingga semua digit manjadi lurus. Sekali lagi admin tegaskan bahwa penambahan angka nol pada posisi paling depan atau paling belakang pada bilangan desimal TIDAK AKAN MENGUBAH nilai bilangan desimal itu, nilainya tetap sama, tidak terpengaruh sama sekali.

kalau sudah seperti itu pastinya akan lebih mudah menghitungnya.

jadi : 12,345 - 6,78 = 5, 565

Contoh 2 :

123,45 - 67,89012

dikerjakan dengan pengurangan susun, tanda desimal sejajar lurus kebawah :

tambahkan angka nol secukupnya baik posisi paling depan maupun paling belakang bilangan desimal, hingga semua bilangan desimal itu jumlah digitnya sama.

bila semua digit sudah lurus, akan lebih mudah untuk mengerjakannya.

Contoh 3

9,8 - 7,6
dikerjakan dengan pengurangan susun

• 8 - 6 = 2
• 9 - 7 = 2

sehingga 9,8 - 7,6 = 2,2

Contoh 4

123,4 - 56,  789
dikerjakan dengan pengurangan susun ke bawah

• 0 - 9 untuk 0 ambil 1 dari 0 didepannya menjadi 10 - 9 = 1
• 0 - 8 untuk 0 ambil 1 dari 4 didepannya menjadi 10 - 8 dan sudah diambil 1 untuk 0 dibelakangnya menjadi 9 - 8 = 1
• 4 - 7 untuk 4 ambil 1 dari 3 didepannya menjadi 14 - 7 dan sudah diambil 1 untuk 0 dibelakangnya menjadi 13 - 7 =6
• 3 - 6 untuk tiga ambil 1 dari 2 didepannya menjadi 13 - 6 dan sudah diambil 1 untuk 4 dibelakangnya menjadi 12 - 6 = 6
• 1 - 0 1 sudah diambil untuk 2 dibelakangnya menjadi 0 - 0 = 0

sehingga 123,4 - 56,789 = 066,611 atau 66,611

Contoh 5

98,7 - 6,54321
dikerjakan dengan pengurangan bersusun kebawah

• 0 - 1 untuk 0 ambil 1 dari 0 didepannya menjadi 10-1 = 9

• 0 - 2 untuk 0 ambil 1 dari nol didepannya, menjadi 10 dan sudah ambil 1 untuk 0 dibelakangnya, manjadi 9-2 = 7
• 0 - 3 untuk 0 ambil 1 dari nol didepannya, menjadi 10 dan sudah ambil 1 untuk 0 dibelakangnya, manjadi 9-3 = 6
• 0 - 4 untuk 0 ambil 1 dari nol didepannya, menjadi 10 dan sudah ambil 1 untuk 0 dibelakangnya, manjadi 9-4 = 5
• 7 - 5  untuk 7 sudah di ambil1 untuk 0 dibelakangnya, manjadi 6 - 5 = 1
• tanda koma lurus tanda koma 
• 8 -6 = 2
• 9 - 0 = 9

sehingga 98,7 - 6,54321 = 92,15679

Bila salah satu bilangan merupakan bilangan bulat, solusinya dengan menambahkan koma nol (,0) dibelakang bilangan bulat tersebut. Sehingga bilangan bulat itu seakan merupakan bilangan desimal, padahal nilainya tetap sama.

Contoh 6

desimal dikurangi bilangan bulat

12345,6 - 7890
dikerjakan dengan pengurangan susun

• 6 - 0 = 6
• tanda desimal lurus tanda desimal
• 5 - 0 = 5
• 4 - 9 >> 4 ambil 1 dari 3 didepannya menjadi 14 - 9 = 5
• 3 - 8 >> 3 ambil 1 dari 2 didepannya menjadi 13 - 8 >>dan tadi sudah diambil 1 oleh 4 dibelakangnya menjadi 12 - 8 = 4
• 2 - 7 >> 2 ambil 1 dari 1 didepannya menjadi 12 - 7 >>dan tadi sudah diambil 1 oleh 3 dibelakangnya menjadi 11 - 7 = 4
• 1 - 0 >> 1 sudah diambil 1 oleh 2 dibelakangnya menjadi 0 - 0 = 0

sehingga 12345,6 - 7890 = 04455,6 atau 4455,6

Contoh 7

1234 - 5,6789
dikerjakan dengan pengurangan susun
1234 dijadikan pecahan desimal dulu menjadi 1234,0000 agar jumlah digit desimal sama dengan yang ada pada 5,6789

5,6789 ditambah tiga nol didepannya dulu menjadi 0005,6789 agar jumlah digit bilangan bulat sama dengan yang ada pada 1234

sehingga   1234 - 5,6789 = 1228,3211

admin kira beberapa contoh diatas sudah cukup untuk pembaca agar bisa menguasai pengurangan pecahan desimal. Bila ada usulan contoh yang lain, bisa disampaikan melalui kolom komentar.